Oximoron szerelmek – Matematika és képzőművészet társulása

Két ellentétes oldalon is állhatnának, hiszen a matematika eszköze a ráció és a logika, míg a művészeté a szabadság és a fantázia. Viszont a művészet ma ismert formája nem létezhet matematika nélkül. A következőkben három fogalmat fogunk körbejárni: az aranymetszést, a kompozíciót és a szimmetriát. Bónuszként pedig megismerünk egy olyan művészeti stílust, ahol talán a leglátványosabban valósul meg a matematika és a képzőművészet szimbiózisa.

Az aranymetszés egy olyan arány, ami megteremti a szimmetria és az aszimmetria természetes egyensúlyát. Már az ókori egyiptomiak is bizonyítottan ismerték az aranymetszés törvényszerűségeit, hiszen a Gízai nagy piramis esetében is felfedezhető. Az ókori görög filozófusok szerint a létezés egyik alaptörvénye, hiszen megfigyelhető a természetben is, pl. az emberi testben, vagy a csigák mészvázán.

Kép forrása: wikipedia

Matematikailag két rész akkor aránylik egymáshoz az aranymetszés szerint, ha az egész úgy aránylik a nagyobbik részhez, mint a nagyobbik rész a kisebbikhez. Továbbá megfigyelhető, hogy ez az arány mindig egyenlő Φ =1,618.

Kép forrása: google

A képen M és E méretei között az aranymetszés aránya érvényesül (M=1,618 és az E=1). Az emberi testben végtelen sok helyen megfigyelhetjük az aranymetszést, így nyugodt szívvel kijelenthetjük, hogy minden mindenhez aránylik.

A kompozíció az elemek olyan elrendezése, mely érzéseket, gondolatokat közvetít. Ez egy rendkívül tág fogalom, bele tartozik például:
- a harmadolás-szabály - ez szorosan kapcsolódik az aranymetszéshez. A képet függőlegesen és vízszintesen is három sávra osztjuk, és a tárgyat nem a kép közepére helyezzük hanem a sávok találkozási pontjaiba.

Kép forrása: google

- páratlan számú tárgy ábrázolása érdekesebb benyomást kelt, mint a páros számú tárgyas kompozíciók.
- irányított vonalakkal vezetett tekintet

Kép forrása: Kőnig Frigyes: Kompozíció

- geometriai alakzatok által meghatározott területek használata, illetve tárgyak, személyek geometriai alakzatba való rendezése.

Kép forrása: Kőnig Frigyes: Kompozíció

A szimmetria már egy sokkal nehezebben meghatározható fogalom, hiszen a természettudomány, a művészet és a technika határán található. A képzőművészetben az egybevágóságot olyan tengelyek jelentik, amik mentén létrejött két terület egymás tükörképe.

Annak ellenére, hogy gyakran szimmetrikus arcokat ábrázolnak a művészek, a valóságban ilyen nem létezik. Az alábbi fotók is jó példák arra, hogy mennyire megváltozna az arcunk, ha a bal vagy a jobb oldal szerint szimmetrikus arccal rendelkeznénk.

Kép forrása: google

Kép forrása: google

Az op-art vagy optikai művészet a 20. században jött létre, párhuzamosan fejlődve az absztrakt expresszionizmussal. Célja a vibrálás és mozgás érzetének keltése az általános geometriai és matematikai törvények használatával. Az irányzat legjelentősebb képviselője Victor Vasarely, azaz Vásárhelyi Győző. Ez a művészeti irányzat az 1960-as években, majd a 21. században vált aktuálissá köszönhetően a számítástechnika fejlődésének. Bátran kijelenthetjük, hogy ebben az irányzatban nyilvánul meg leglátványosabban a matematika és a képzőművészet szimbiózisa.

Victor Vasarely, Vega, 1956
Képforrása: google

Victor Vasarely, Vega-Nor, 1969
Képforrása: google

A matematika nemcsak a hétköznapjaink, hanem a művészetek szerves részét is képezi. A 20. század új irányzatainak többségében az volt a célja, hogy a művészet gyökereit, alapjait keresse és kérdőjelezze meg, vagy az op-art esetében kihangsúlyozza azt. Hiába a látszólagos ellentét, tökéletesen illeszkednek egymáshoz, és hoznak létre mesterműveket, teremtenek új világokat.